Ich hätte da eine bessere Idee, das macht allerdings etwas mehr Arbeit und hat auch nur einen Sinn wenn du dich etwas mit Servern auskennst.
Ich würde dir falls obiges zutrifft einen kleinen vServer empfehlen (DigitalOcean, NetCup, etc), damit hast du keine Restriktionen bezüglich Ports und der Dienste, sowie mehr Flexibilität.
Bezahle Webhostinganbieter die auch eine externe Datenbankverbindung erlauben kenne ich in Deutschland nicht wirklich viele, hätte im kostenlosen Bereich auch php-friends empfohlen.
Falls eine externe Datenbank nicht notwendig ist, du hast ja nichts davon gesagt, würde ich dir im bezahlten Bereich noch Domainfactory empfehlen.